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电桥电桥原理 › 如何分析不平衡电桥?

如何分析不平衡电桥?

惠斯通电桥电路,因英国物理学家惠斯通首先使用该电路来测量未知电阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是电桥的四个“桥臂”电阻,电流表和R5构成了“桥支路”.因该电路结构特殊,其中各个元件的联接并非简单的串并联关系.当电桥平衡时,可以将“桥支路”作短路或断路的等效处理,而当电桥不平衡时,该电路虽然结构简单,但已经不属于简单直流电路,无法用串并联电路的分析方法进行求解.

那么如何给不平衡电桥求解?有如下两种方法可以应用!

1 、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律.
①基尔霍夫定律是电路的基本定律之一,不论在何种电路中,它阐明的各支路电流之间和回路电压之间的基本关系都是普遍适用的.理论上来讲,基尔霍夫定律可以解决一切电路问题,它思路简单清晰,对于基础好的学生来讲,是完全可以做到熟练掌握和灵活应用的,但是不足之处在于,如果支路较多,所列方程的个数也会随之增多,从而使得解题过程显得比较繁琐,但不失为解决非平衡电桥电路的一种有效方法.
②在列回路电压方程时,有两个注意点,一是电压符号的选取,回路电压定律指出“各段电压降的代数和等于零”,因此,如果遇到电位升的情况,电压要取负号;二是回路的选取要使得所列的电压方程独立。

2、 戴维南定理
戴维南定理也叫等效电压源定理,即对外电路来说,一个含源二端线性网络可以用一个电压源来代替,该电压源的电动势E0等于二端网络的开路电压,其内阻R0等于含源二端网络内所有电源电动势为零,仅保留其内阻时,网络两端的等效电阻(输入电阻).
根据戴维南定理可以对一个含源二端网络进行简化,简化的关键在于正确理解和求出含源二端网络的开路电压和等效电阻.
①在实际问题中,遇到一个复杂直流电路,如果并不需要把所有的支路电流都求出来,在这种情况下,用基尔霍夫定律来计算就很复杂,而应用戴维南定理就比较方便.
②戴维南定理的两个关键步骤:求开路电压Uab和等效电阻Rab.在计算开路电压Uab时,必须注意代替含源二端网络的等效电压源E0的极性与开路电压Uab保持一致,如果求得的Uab是负值,则电动势E0的极性与图5中的相反;而求等效电阻Rab时,必须将网络内的各个电源除去,仅保留电源内阻.
③戴维南定理只适用于二端网络以及二端网络内部为线性电路的情形,如果二端网络内有非线性元件(如二极管、三极管等),或者所求部分为三端网络(如三相负载),则不适用,但如果所求支路中含有非线性元件,戴维南定理同样适用.3 节点电位法
以节点电位作为未知量,将各支路的电流用节点电位表示,再利用节点电流关系列出独立的电流方程进行求解,这就是节点电位法. 要想确定电路中节点的电位,只需在电路中任选一个节点,设其电位等于零,则所求点的电位即等于该点和零电位点之间的电压值.

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